Die digitale Toolbox für Uhrmacher
Am Werktisch rechnen wir immer wieder dieselben Dinge: Welche Zugfeder bestellen wir, wenn die alte fehlt? Passt die lieferbare Feder ins Federhaus? Wie viel Grad müssen wir die Spiralrolle verdrehen? Wie viele Umdrehungen braucht die Reguliermutter? Diese Seite sammelt die Rechner dafür und die interaktiven Modelle aus dem Blog an einem Ort. Jeder Rechner zeigt seinen Rechenweg, damit man ihn nachprüfen kann.
Die Rechner folgen dem Kraftfluss im Uhrwerk: Antrieb, Räderwerk, Hemmung, Gangregler. Die Modelle der Hemmung stehen ganz oben, weil der Palettenschieber für die Werkstatt am praktischsten ist. Am besten speichert man sich die Seite als Lesezeichen, jeder Abschnitt hat einen eigenen Sprunglink.
Inhalt
1 Modelle der Schweizer Ankerhemmung
Die Modelle stammen aus dem Artikel Die Schweizer Ankerhemmung und laufen im Browser, auch am Telefon. Ein Klick auf „Modell starten“ öffnet es direkt hier im Artikel.
1.1 Palettenschieber
Paletten und Begrenzungsstifte verstellen und sofort sehen, was mit Auffallruhe, Ruhetiefe und verlorenem Weg passiert. Er kommt mit Teil 2 der Schweizer Ankerhemmung.
1.2 Prüfstand
Die Prüfungen der Hemmung als Handgriffe am Modell: Gabelluft, Ruhetiefe, Zugprobe, Hörnerluft, Messerluft, Fallaugenblick und mehr.
1.3 Ankerhemmung in 3D
Unruh, Anker und Ankerrad nach dem Simulator: Ansichten wählen, Amplitude einstellen, Bild für Bild ansehen.
1.4 Die fünf Phasen
Auslösung, Hebung, Fall, verlorener Weg, Ruhe und Ergänzungsbogen, mit Blick auf Palette, Gabel und Unruh.
1.5 Amplitude der Unruh
Wie Uhrmacher die Amplitude zählen: Unruh mit Gradring und Markierungspunkt, dazu das 180°-Verfahren zum Hebungswinkel.
1.6 Fehleratlas
Hemmungsfehler am Modell, nach Symptom, Bauteil oder Phase geordnet, mit dem richtigen Zustand zum Vergleich.
2 Antrieb
2.1 Zugfeder berechnen, wenn keine vorliegt
Fehlt die Zugfeder oder ist sie gebrochen, brauchen wir Höhe, Stärke und Länge für die Bestellung. Die Stärke folgt aus zwei Faustregeln der Literatur: Der Kernhalbmesser soll das 10- bis 14-Fache der Stärke betragen, und die Stärke liegt beim Hundertstel bis Siebzigstel des Federhausdurchmessers. Die ideale Länge füllt die halbe freie Fläche im Federhaus, so macht das Federhaus die meisten Umdrehungen. Die Originalfeder oder die Angabe des Herstellers hat immer Vorrang.
Rechenweg und Annahmen
- Empfohlen wird die Mitte der Überschneidung beider Faustregeln, auf 0,005 mm gerundet. Ohne Kernmaß gilt Kern-Ø = Federhaus-Ø / 3.
- E-Modul 200 000 N/mm², zulässige Biegespannung 1 800 N/mm². Das Moment nach 24 Stunden ist mit 80 % des größten Moments angesetzt.
2.2 Lieferbare Zugfeder prüfen und kürzen
Bei Großuhren kürzen wir eine lieferbare Feder oft auf Länge, oder wir prüfen, ob eine Feder aus dem Katalog genau passt. Maßgeblich ist der Füllfaktor, also der Anteil der freien Fläche im Federhaus, den die Feder bedeckt. In der Praxis setzt man 50 bis 53 % an. Ist die Feder länger, macht das Federhaus weniger Umdrehungen, und wir kürzen sie.
Rechenweg und Annahmen
- Umdrehungen aus der Lage der abgelaufenen Feder an der Federhauswand und der aufgezogenen Feder am Kern, ohne Reibung und ohne Haken. In der Praxis rechnet man für die Reibung beim Aufziehen rund 15 % Zuschlag auf die benötigten Umdrehungen.
- E-Modul 200 000 N/mm², zulässige Biegespannung 1 800 N/mm².
3 Räderwerk
3.1 Schlagzahl aus den Zähnezahlen
Fehlt die Angabe zur Schlagzahl, zählen wir Zähne und Triebe. Wir beginnen an einem Rad, dessen Drehzahl wir kennen, meist dem Minutenrad. Hat das Werk kein echtes Minutenrad, nehmen wir das Sekundenrad oder ein anderes Rad mit bekannter Drehzahl. Fehlt das Kleinbodenrad, bleibt eine Zeile leer. Sitzt der Sekundenzeiger direkt auf dem Hemmungsrad, genügt dessen Zähnezahl. Jeder Zahn des Hemmungsrades gibt zwei Halbschwingungen.
Rechenweg
- Leere Zeilen werden übersprungen. Jedes Paar Rad und Trieb erhöht die Drehzahl um Zähne durch Blätter.
4 Gangregler
4.1 Unruh: Abfall in Grad
Die Zeitwaage zeigt den Abfall in Millisekunden, am Werk verstellen wir ihn in Grad. Bei Taschenuhren verdrehen wir die Spiralrolle auf der Unruhwelle, bei beweglichem Spiralklötzchenträger drehen wir den Träger mit dem Klötzchen. Der Rechner sagt, um wie viel Grad, und mit dem Unruhdurchmesser auch, wie weit das am Unruhreif ist.
Verdreht wird um die volle errechnete Gradzahl, nicht um die halbe. Die Zeitwaage zeigt als Abfall schon den halben Unterschied zwischen Tic und Tac, und daraus ergibt sich direkt der Versatz der Ruhelage gegen die Hemmungsmitte. Zeigt ein Gerät den ganzen Unterschied, halbieren wir den Wert vor der Eingabe. Die Richtung zeigt die Anlaufprobe oder ein erster kleiner Schritt.
Rechenweg
- Lineare Näherung für kleine Abfallfehler. Die genaue Form mit dem Auslösewinkel weicht bei üblichen Werten um weniger als 1 % ab.
4.2 Pendel: Reguliermutter verstellen
Die Schlagzahl einer Großuhr kennen wir meist nicht. Für das Regulieren genügt die ungefähre Pendellänge, gemessen vom Biegepunkt der Pendelfeder bis etwa zur Linsenmitte. Liegt die Schätzung 10 % daneben, liegt auch das Ergebnis nur 10 % daneben. Geht die Uhr vor, muss die Linse tiefer, geht sie nach, muss sie höher.
Die Rechnung ist idealisiert, sie nimmt ein mathematisches Pendel an. Der Erfahrungsfaktor 2,25 statt 2 berücksichtigt, dass beim Verstellen nur die Linse wandert und die Stange mitschwingt. Auch er ist ein Mittelwert aus der Praxis. Nach dem Verstellen messen wir nach.
Rechenweg
- Δl = L · (1 − ((86 400 + Gang) / 86 400)²), Linsenweg = Δl · 2,25 / 2 mit Erfahrungsfaktor. Gewinde nach DIN 13 aus dem gemessenen Außendurchmesser, Regel- und Feingewinde. Pendellänge aus der Schlagzahl mit g = 9,81 m/s².
5 Gangkontrolle
5.1 Gang aus dem Stand
Für die Gangkontrolle über mehrere Tage stellen wir die Uhr nach einem Zeitzeichen und lesen später die Abweichung ab. Vorgang zählt positiv, Nachgang negativ.
Rechenweg
5.2 Zeitwaage für Pendeluhren
Gang und Abfall von Pendeluhren über das Mikrofon, mit Schlagzahl-Vorschlag und Rechner für die Reguliermutter. Sie hört über das Mikrofon des Telefons oder über jedes angeschlossene Mikrofon, am Rechner etwa über ein Ansteckmikrofon. Einen Tonabnehmer, wie ihn E-Gitarren haben, probieren wir noch aus.
6 Sonstiges
6.1 Linie und Millimeter
Werkgrößen stehen in Linien, geschrieben ''' . Eine Linie misst 2,256 mm. Der Rechner rechnet in beide Richtungen.
6.2 Taupunkt am Glas
Beschlägt das Glas von innen, ist das Glas kälter als der Taupunkt der Luft im Gehäuse. Der Rechner zeigt, ab welcher Glastemperatur sich Wasser niederschlägt.
Rechenweg
- Magnus-Formel über Wasser mit a = 17,62 und b = 243,12 °C, gebräuchlich von etwa −45 bis +60 °C.
6.3 Amplitude aus der Hebungszeit
Die Zeitwaage misst die Hebungszeit und rechnet mit dem eingestellten Hebungswinkel daraus die Amplitude.
Rechenweg
- Gilt für die Ankerhemmung mit symmetrisch um den toten Punkt liegendem Hebungswinkel und nahezu harmonische Schwingung. Den Hebungswinkel prüfen wir mit dem 180°-Verfahren im Modell Amplitude der Unruh.